język polski język angielski biologia matematyka informatyka historia muzyka plastyka technika religia wychowanie fizyczne geografia język mniejszości narodowej geografia

klasa 5

matematyka

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej

 

DOPUSZCZAJĄCY (2)

 

Uczeń:

• Zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady.

• Zapisuje, czyta liczby oraz porównuje liczby naturalne w zakresie 1 000 000.

• Zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je – nieskomplikowane przykłady.

 • Rozróżnia znaki rzymskie w zakresie 50.

• Dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci w zakresie 1000 – proste przykłady.

 • Mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia oraz przez 10, 100, 1000 – proste przykłady.

 • Mnoży liczby w przypadkach typu 40 · 30 i dzieli liczby typu 1200 : 60.

 • Wykonuje dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym – proste przykłady

. • Mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucyfrowe – proste przypadki.

• Wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

 • Podaje przykłady wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie 100.

• Rozróżnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym.

• Rysuje odcinki i mierzy je.

• Podaje jednostki długości

. • Zamienia jednostki długości – proste przypadki.

 • Rozróżnia kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne oraz rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe.

• Wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe oraz figury o budowie symetrycznej.

• Wyznacza oś symetrii figury, korzystając z lusterka lub składając kartkę

.• Zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie.

• Przedstawia ułamek jako część całości.

• Wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych.

• Zaznacza np. , , , figury – nieskomplikowane przykłady.

 • Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej.

 Podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych.

• Opisuje zaznaczoną część całości za pomocą ułamka.

• Zapisuje część całości za pomocą ułamka – proste przypadki

. • Zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie – proste przypadki.

 • Zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej, gdy podana jest jednostka z odpowiednim jej podziałem.

• Skraca i rozszerza ułamki zwykłe – proste przykłady

. • Porównuje ułamki – proste przykłady.

 • Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach – proste przykłady.

• Mnoży i dzieli ułamki zwykłe – proste przykłady.

• Rozróżnia wielokąty i nadaje im nazwy ze względu na liczbę boków.

• Rysuje wielokąty.

• Wskazuje wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta.

•Wskazuje lub rysuje przekątne wielokąta

.• Opisuje własności kwadratu i prostokąta

 • Porównuje boki prostokąta za pomocą cyrkla.

 • Oblicza obwód wielokąta – proste przypadki.

• Rysuje odcinki, kwadraty w skali 1 : 1, 1 : 2, 2 : 1.

• Odróżnia wyrażenia arytmetyczne od algebraicznych.

• Zapisuje i czyta proste wyrażenia algebraiczne

. • Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie

.• Rozróżnia trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne, ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne

.• Wymienia niektóre cechy dowolnego trójkąta oraz wskazuje na rysunku wysokość trójkąta.

 • Rozwiązuje bardzo proste zadania, dotyczące trójkątów

. • Podaje przykłady ułamków dziesiętnych.

 • Wskazuje ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb.

• Odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne oraz odczytuje je na osi liczbowej – proste przykłady.

• Wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci (w najprostszych przykładach)i pisemnie – proste przypadki – oraz za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).

• Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000.

 • Dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) lub korzysta z kalkulatora.

 • Wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych typu: + 0,2.

• Rozróżnia prostokąty, kwadraty, romby, równoległoboki, trapezy.

 • Rysuje i nazywa poznane czworokąty i ich przekątne.

• Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w jednakowych jednostkach.

• Wymienia podstawowe własności poznanych czworokątów

.• Wymienia i zamienia jednostki pola w prostych przypadkach typu: 2 cm2 = 200 mm2, 1 m2 = 100 dm2.

 • Patrząc na rysunek figury i zaznaczone na nim dane, oblicza pole znanego czworokąta – proste przypadki

.• Określa pojęcie procentu.

• Odczytuje procent, zaznaczony na prostokącie, zbudowanym ze 100 prostokątów jednostkowych.

 • Oblicza 50%, 25% danej liczby, korzystając z rysunku.

• Wyróżnia wśród modeli brył sześcian i prostopadłościan.

 • Pokazuje na modelach prostopadłościanów wierzchołki, krawędzie, ściany.

• Wymienia podstawowe jednostki pola i objętości.

 • Oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, mając daną siatkę bryły.

 

DOSTATECZNY (3)

 

UCZEŃ UMIE WSZYSTKO, CO OBOWIĄZUJE DO OTRZYMANIA OCENY  DOPUSZCZAJĄCEJ  ORAZ:

:• Dodaje i odejmuje złote i grosze z przekroczeniem progu złotówki.

 • Czyta i pisze słowami wielkie liczby w zakresie miliarda.

• Stosuje w działaniach pamięciowych przemienność i łączność dodawania i mnożenia.

• Wskazuje liczby pierwsze i złożone w zbiorze liczb naturalnych w zakresie 100.

 • Podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych.

 • Podaje dzielniki i wielokrotności liczb w zakresie 100.

• Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie w pamięci lub sposobem pisemnym.

• Wskazuje kolejność wykonywania działań. • Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych – proste przypadki

.• Podaje przykłady liczb podzielnych przez 3, 9, 100 i wskazuje liczby podzielne przez 3, 9.

• Rozwiązuje zadania krótkiej odpowiedzi z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego.

 • Oblicza drugą i trzecią potęgę liczby jednocyfrowej.

 • Stosuje obliczenia czasowe – proste przypadki.

 • Dodaje i odejmuje godziny i minuty z przekroczeniem progu godziny.

 • Oblicza drogę, mając czas i prędkość lub prędkość, mając czas i drogę – proste przypadki

 • Odczytuje dane na diagramach słupkowych.

• Podaje zaokrąglenia liczb.

• Stosuje kalkulator w niektórych obliczeniach.

 • Rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań.

 • Podaje rozwiązanie prostego równania z jedną niewiadomą przez zgadywanie lub dopełnianie

.• Mierzy i zapisuje długości w różnych jednostkach – proste przypadki.

 • Wykonuje obliczenia na jednostkach długości.

• Rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe.

• Mierzy kąty mniejsze od 180° i rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°.

 • Rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe.

• Podaje miary kątów przyległych i wierzchołkowych

. • Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem miar i własności poznanych kątów.

• Rysuje figury, które mają budowę symetryczną – proste przypadki.

• Odczytuje napisy i godziny przedstawione w odbiciu symetrycznym, używając lusterka

.• Porównuje ułamki – proste przykłady.

• Zaznacza podane ułamki na osi liczbowej – proste przypadki.

 • Podnosi ułamki do drugiej i trzeciej potęgi.

• Podaje odwrotność liczby.

• Oblicza ułamek danej liczby – proste przykłady.

 • Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach.

• Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach.

• Nazywa wielokąty o danej liczbie boków i kątów.

 • Uzasadnia, że kwadrat jest prostokątem.

 • Wskazuje wielokąty wklęsłe i wypukłe

. • Stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta.

 • Podaje, że suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360°.

• Rozwiązuje proste zadania, dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta.

• Oblicza obwody wielokątów – proste zadania.

• Oblicza długość boku kwadratu, mając dany jego obwódi długość drugiego boku.

• Wyjaśnia sposób obliczania obwodu prostokąta, w tym prostokąta o równych bokach i oblicza ten obwód

.• Rozróżnia skalę powiększającą, pomniejszającą oraz skalę 1 : 1.

• Rysuje prostokąty w danej skali – proste przykłady.

• Konstruuje trójkąt z danych trzech odcinków.

• Oblicza rzeczywistą odległość z mapy lub planu i odwrotnie – proste przykłady.

• Rozwiązuje podstawowe zadania z zastosowaniem skali.

• Zapisuje i czyta nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne.

• Oblicza wartości wyrażeń algebraicznych – proste przypadki.

• Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronierównania, poprzez dopełnianie lub wykonywanie działania odwrotnego.

• Zamienia proste wyrażenia algebraiczne na formę słowną.

 • Zapisuje wzory na pole i obwód prostokąta oraz oblicza ich wartość liczbową.

• Korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe.

• Rozpoznaje równanie, wskazuje jego prawą i lewą stronę oraz liczbę niewiadomą.

• Rozwiązuje elementarne równania i sprawdza poprawność rozwiązania.

• Konstruuje trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne z trzech danych odcinków.

• Rysuje trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne.

 • Ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta).

• Nazywa boki trójkąta prostokątnego.

 • Rysuje wysokości dowolnego trójkąta.

• Podaje własności trójkątów.

• Rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem własności różnych trójkątów.

 • Klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty.

• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym.

• Porównuje ułamki dziesiętne.

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych.

 • Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej.

• Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne.

 • Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie – proste przykłady.

• Wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

• Rozróżnia wagi brutto, netto, tara.

• Podaje przybliżenia ułamków dziesiętnych.

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe, dotyczące porównywania różnicowego ułamków dziesiętnych.

 • Wymienia własności poznanych czworokątów i stosuje je w nieskomplikowanych zadaniachtekstowych, w tym na własnym rysunku pomocniczym.

• Rysuje czworokąty według danych z zadania – proste przypadki.

 • Podaje miary kątów wewnętrznych czworokąta.

• Oblicza obwody czworokątów.

• Wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i długość drugiego boku.

• Rysuje wysokości trapezów.

 • Wyróżnia trzy rodzaje trapezów.

• Podaje sposoby obliczania pola trójkąta i znanych czworokątów.

• Oblicza pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta, gdy dane są wyrażone w jednakowych jednostkach.

• Stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń).

• Wykonuje rysunki pomocnicze do zadań.

 • Oblicza pole kwadratu, mając jego obwód.

• Oblicza dwoma sposobami pole kwadratu i rombu.

 • Zapisuje wzory na obliczanie pól poznanych figur.

• Oblicza pole wielokąta, korzystając z umiejętności obliczania pola trójkąta lub czworokąta – proste przypadki.

• Określa, jaki procent figury zaznaczono.

 • Zamienia ułamki , , , na procenty.

• Zamienia procenty na ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe.

• Oblicza w pamięci 10%, 25%, 50% pewnej wielkości.

• Opisuje prostopadłościan, sześcian.

 • Projektuje siatki sześcianu i prostopadłościanu.

• Podaje podstawowe zależności między jednostkami pola i objętości.

 • Oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, gdy dane są wyrażone w tych samych jednostkach.

• Oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach wyrażonych w takich samych jednostkach.

 

DOBRY (4)

 

UCZEŃ UMIE WSZYSTKO, CO OBOWIĄZUJE DO OTRZYMANIA OCENY  DOSTATECZNEJ  ORAZ:

• Zamienia jednostki długości, masy, czasu w sytuacjach praktycznych – w zadaniach typowych.

 • Wyjaśnia zasady pisania liczb w systemie rzymskim. Zapisuje liczby znakami rzymskimi. Czyta liczby zapisane znakami rzymskimi.

• Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9.

 • Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z nawiasami kwadratowymi.

• Rozwiązuje zadania, stosując obliczenia czasowe oraz  dotyczące obliczania prędkości, drogi.

• Rysuje diagramy słupkowe i interpretuje dane na diagramach słupkowych.

 • Oblicza liczbę niewiadomą w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu i sprawdza poprawność obliczeń

.• Oblicza drugą i trzecią potęgę liczby oraz  wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły i kwadratowy– nieskomplikowane przypadki.

• Porównuje i zamienia jednostki długości.

• Szacuje długości odcinków przed ich zmierzeniem.

• Rysuje proste prostopadłe i równoległe z użyciem ekierki i linijki oraz kratek na kartce.

• Sprawdza prostopadłość i równoległość odcinków.

 • Rysuje kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne i zerowe oraz porównuje je.

• Rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe oraz podaje ich miary.

• Konstruuje kąt równy danemu.

• Wskazuje odległość punktu od prostej.

• Rysuje kąty wklęsłe o danej mierze – proste przypadki.

 • Tworzy figury mające budowę symetryczną – proste przypadki.

• Porównuje ułamki i uzasadnia swój wynik za pomocą rysunku i rachunku

• Porządkuje ułamki rosnąco i malejąco.

 • Znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka ułamków.

• Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika.

• Oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba.

• Stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby.

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych oraz porównywania różnicowego i ilorazowego.

 • Oblicza wartości wyróżnień arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe.

• Uzasadnia nazwę wielokąta.

• Wyjaśnia nazwę: wielokąt wypukły i wielokąt wklęsły.

• Rozwiązuje typowe zadania, dotyczące obliczania kątów wewnętrznych wielokątów.

• Wyjaśnia sposób obliczania obwodu wielokąta.

• Oblicza długość boku wielokąta, mając dany obwód i pozostałe boki wielokąta.

 • Rysuje plan, np. pokoju – proste przykłady.

• Wyjaśnia sposób powiększania i pomniejszania odcinków i wielokątów w skali, mając rysunek na kratkowanej kartce.

• Rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem obliczeń, dotyczących planu i mapy.

• Rozpoznaje wyrazy podobne.

• Zapisuje obliczenia do zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego – proste przypadki.

• Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych, wpisując wartość liczbową zamiast litery.

 • Zastępuje iloczynem sumę wyrazów podobnych.

• Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji, osadzonych w kontekściepraktycznym.

• Stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych.

• Zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na obwody figur oraz pola trójkątów i oblicza ich wartość liczbową.

 • Wyjaśnia, co to znaczy: rozwiązać równanie.

• Rozwiązuje równania, korzystając z własności działań odwrotnych.

• Sprawdza poprawność rozwiązania równania.

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem równań – proste przypadki.

• Nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty i podaje ich własności.

• Uzasadnia, kiedy z trzech odcinków można zbudować trójkąt.

• Stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta

. • Podaje własności wysokości różnych trójkątów oraz rodzaje kątów w różnych trójkątach i potrafi je mierzyć.

• Zna własności kątów w różnych trójkątach i stosuje je w zadaniach.

• Rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności trójkątów.

• Porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco.

 • Wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora.

• Oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych.

 • Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie różnicowe i ilorazowe ułamków dziesiętnych.

• Wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych.

• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwu lub trzydziałaniowych, w których występują ułamki dziesiętne.

• Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych, w tym oblicza ułamek danej liczby naturalnej.

• Obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej.

•Wyjaśnia sposób obliczania wagi brutto, netto, tara oraz sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.

• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłychi dziesiętnych – proste przykłady.

• Porównuje własności poznanych czworokątów.

 • Stosuje własności czworokątów w zadaniach.

• Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.

 • Klasyfikuje czworokąty.

• Oblicza pola poznanych fi gur, gdy dane wielkości wyrażone są w różnych jednostkach – proste przypadki

.• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól trójkątów i czworokątów.

• Zamienia ułamki typu: ,  ,  ,  na procenty.

 • Zaznacza 25%, 50%, 75% powierzchni dowolnych prostokątów.

 • Wyjaśnia sposoby zamiany procentów na ułamki i odwrotnie.

• Oblicza w pamięci 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby oraz oblicza procent danej liczby.

• Rysuje różne siatki tego samego prostopadłościanu.

• Stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu i oblicza ich wartość liczbową.

 

BARDZO DOBRY (5)

 

UCZEŃ UMIE WSZYSTKO, CO OBOWIĄZUJE DO OTRZYMANIA OCENY  DOBREJ  ORAZ:

• Wyjaśnia sposoby zamiany jednostek czasu, długości, masy.

• Rozróżnia dziesiątkowe i niedziesiątkowe systemy liczenia.

 • Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem czterech działań, porównywania różnicowego i ilorazowego.

• Tworzy diagramy, interpretuje dane z diagramów i zadaje pytania do diagramów.

• Szacuje wyniki działań.

• Uzasadnia zaokrąglenia liczb.

 • Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczeń czasowych.

• Układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego.

• Uzupełniania w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby liczba była podzielna przez 2, 5, 10, 100, 3, 9.

• Zamienia jednostki długości i wyjaśnia sposób zamiany.

• Kreśli proste równoległe o podanej odległości.

 • Kreśli kąty niewypukłe o dowolnej mierze.

• Wyjaśnia zasadę wykonywania wskazanego działania na ułamkach.

• Zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę.

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczania ułamka danej liczby.

• Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek.

 • Oblicza wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują nawiasy.

• Uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180° oraz czworokąta jest równa 360°.

 • Podaje liczbę przekątnych w wielokącie.

 • Rozróżnia wielokąty foremne.

• Oblicza obwód wielokąta, znając zależności między bokami wielokąta.

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem skali oraz nietypowe zadania z zastosowaniem obliczeń, dotyczących planu i mapy.

 • Ustala skalę, mając daną odległość rzeczywistą i odległość na planie lub mapie.

• Sporządza plan, np. pokoju, działki.

• Wyjaśnia sposób rozwiązania równania.

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem równań.

 • Zapisuje obliczenia do zadań w postaci wyrażeń algebraicznych i równań – proste przykłady.

• Wyjaśnia klasyfikację trójkątów.

 • Rysuje trójkąt, mając dany odcinek i dwa kąty do niego przyległeoraz mając dane dwa odcinki i kąt zawarty między nimi (za pomocą kątomierza).

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów.

• Rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i wyjaśnia sposób rozwiązania.

• Rozwiązuje złożone zadania o podwyższonym stopniu trudności z uwzględnieniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

• Szacuje wyniki działań.

 • Uzasadnia sposoby wykonywania działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych oraz na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

 • Wyjaśnia sposoby mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, … .

• Ocenia, które ułamki zwykłe mają dokładne rozwinięcie dziesiętne.

• Wyznacza długość boków czworokąta, mając dany obwód i zależności między bokami.

 • Wyjaśnia klasyfikację czworokątów.

 • Oblicza miary kątów wewnętrznych czworokątów.

• Rysuje czworokąty według podanych własności.

• Zapisuje obwody czworokątów, stosując wyrażenia algebraiczne.

• Ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta.

• Rysuje figury o danym polu.

 • Wyjaśnia sposoby obliczania pola trójkąta i czworokąta.

• Tworzy wyrażenia algebraiczne, opisujące pola poznanych fi gur i oblicza ich wartość liczbową.

• Oblicza pola poznanych fi gur płaskich, gdy dane są zależności między występującymi w zadaniu wielkościami.

• Weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

• Mając dane pole trójkąta lub czworokąta, oblicza nieznany bok lub wysokość.

• Rysuje trójkąty lub czworokąty o tym samym polu.

• Wyjaśnia, co to znaczy obliczyć procent danej liczby.

 • Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczania procentu danej liczby.

• Oblicza objętość sześcianu, mając jego pole oraz pole sześcianu, mając daną jego objętość.

• Odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali.

 

CELUJĄCY (6)

 

UCZEŃ UMIE WSZYSTKO, CO OBOWIĄZUJE DO OTRZYMANIA OCENY BARDZO DOBREJ ORAZ:

• Uzupełnia w działaniach pisemnych brakujące cyfry tak, aby działanie było wykonane poprawnie.

 • Rozwiązuje tekstowe zadania problemowe.

• Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych.

 • Uzupełnia nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać równość oraz wyrażenia arytmetyczne z nawiasami kwadratowymi i oblicza je.

• Wyjaśnia sposoby rysowania kątów niewypukłych.

 • Rozwiązuje problemy, w których występują własności poznanych fi gur geometrycznych.

• Rozwiązuje zadnia problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych.

• Oblicza kąty wewnętrzne figur foremnych.

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o wielokątach i skali.

• Podaje własności figur foremnych.

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych i równań.

• Uzasadnia, dlaczego ułamek ma lub nie ma dokładnego rozwinięcia dziesiętnego.

• Uzasadnia sposoby rysowania czworokątów.

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem własności czworokątów, obliczania pól wielokątów, poznanych obliczeń procentowych.

 • Na rysunku prostopadłościanu zaznacza krawędzie, po których ma być rozcięta bryła, by uzyskać narysowaną siatkę.

• Rozwiązuje zadania problemowe, uwzględniające własności prostopadłościanów, ich pola i objętości.

Ocenę celującą z przedmiotu otrzymuje uczeń , który rozwiązuje zadania złożone, problemowe , o podwyższonym stopniu trudności lub jest laureatem konkursów międzyszkolnych ( I, II, III miejsce ) lub rejonowych , wojewódzkich i ponadwojewódzkich (I, II, III miejsce lub wyróżnienie).

 


Wiadomości

Kontakt

  • Szkoła Podstawowa Nr 9 w Gliwicach
    ul. Sobieskiego 14
    44-100 Gliwice
  • 32 239 13 62

Galeria zdjęć